2023-02-06 13:01:20
Магия сложного процента
В понятии сложный процент, вопреки названию, ничего сложного нет. Однако его математические свойства оказывают мощнейшее влияние на нашу жизнь — хотя многие о нем даже не догадываются.
Если положить деньги в банк под 10 процентов годовых, а через год их снять, у вас станет на 10 процентов больше денег. Это простой процент. Линейная функция в чистом виде. f(x)=ax. a=1,1, х- ваш вклад.
Но что если деньги там и оставить а не снимать? Тогда банк
капитализирует ваш вклад. 10 процентов прибыли добавятся к вашему исходному депозиту, и за второй год вы заработаете уже 10 процентов на сумму, выросшую на 10 процентов. Это
экспоненциальная функция. f(x)=x*a^n, где n — число периодов, за которые происходит капитализация. Банк капитализирует вклад раз в год, итого ко второму году имеем f(x)=x*a^2=x*1,1^2=1,21x.
Обычная математика 8 класса, что тут такого, казалось бы. Подставляй числа в формулу, считай деньги. Но магия заключается в другом.
Экспоненциальные функции — растут быстрее всех прочих функций, значение их производной приближается к значению самой функции. Это означает, что всего за 7 лет ваш вклад вырастет аж в два раза! Но магия работает и в обратную сторону — если вы взяли кредит под 10 процентов годовых, ваша переплата составит сто процентов уже через 7 лет.
Таким образом, капитализация путем реинвестирования и есть причина почему богатые все время богатеют. Активы богатых людей — это не яхты и самолеты (это как раз пассивы, которые вечно выжирают деньги из их карманов, можете прикинуть сколько стоит обслуживание яхты) а их инвестиции, часть прибыли с которых идет в те же инвестиции. А вот вечно перекредитованное население становится только беднее — потому что переплачивает за все за свете.
Ну а что, богатые люди разве кредитов не берут? Да их кредиты побольше наших будут! Совершенно верно. Только вот оплачивают проценты этих кредитов они с доходов по активам. Есть огромная разница в том, чтобы платить по кредиту с зарплаты или с выплат по облигациям. Ведь во втором случае даже не вы сами платите этот кредит — деньги заработали сами себя без приложения труда и времени.
Получается, инвестиции — добро, кредиты — зло? Финансовые инструменты не знают таких философских понятий. Молотком можно забить гвозди, а можно человека — молоток лишь инструмент, он вне добра и зла. Можно так наинвестировать, что всю жизнь ходить с долгами или так взять кредит, что по итогам построить бизнес и разбогатеть (а потом еще и купить банк выдавший кредит). Важен разумный, последовательный подход и анализ. Вклад в банк под 10 процентов? Звучит неплохо, но посмотрите на показатель инфляции. Кредит на новый айфон? А точно ли вам нужна вещь, которая изначально имеет задранную цену, так за нее еще и переплатить надо? Покупка квартиры для себя? Это может быть нужно, это инвестиция в собственную жизнь. Покупка квартиры для сдачи в аренду? Посчитайте сколько она будет отбиваться.
Сложный процент тем хорош, что является универсальным показателем того, как быстро вы будете богатеть или беднеть. Зафиксируем главный вывод — доход начинает расти экспоненциально быстро, если реинвестировать его. И
чем чаще происходит реинвестирование, тем быстрее будет расти сумма на счету. Банк неспроста реинвестирует лишь раз в год — если бы он это делал чаще, то по функции сложного процента вам это было бы уж больно выгодно.
#cловарь
104 views10:01
I
